Question

【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．

（1）求y關于x的函數解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

Answer 1

【答案】（1）（2）該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】試題（1）根據函數圖象可以分別設出各段的函數解析式，然后根據函數圖象中的數據求出相應的函數解析式；

（2）根據題意對x進行取值進行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3．

試題解析：（1）當時，設，則，所以，

當時，設，則，解得，

所以與的關系式是.

（2）設二月份的用水量是，則三月份的用水.因為二月份用水量不超過，所以，即三月份的用水量不小于.

①當時，由題意得，解得.

②當時，兩個月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程無解.

綜上所述，該用戶二、三月份用水量分別是和.