Question

【題目】如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，并放在墻角．（注：圖3、圖4、圖5每一個小方格的邊長為1cm）

（1）該幾何體主視圖如圖3所示，請在圖4方格紙中畫出它的俯視圖；

（2）若將其露在外面的表面涂一層漆，則其涂漆面積為　 　cm2．（正方體的棱長為1cm）

（3）用一些小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？并在圖5方格紙中畫出需要最多小立方塊的幾何體的左視圖．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）16；（3）最少需要8個小立方塊，最多需要11個小立方塊，圖見解析

【解析】

（1）由已知條件可知，俯視圖有4列，每列小正方數形數目分別為2，2，1，1．據此可畫出圖形；

（2）先求出露在外面的面數，再乘以1個面的面積即可求解；

（3）依據“俯視打地基，主視瘋狂蓋”可得到它最少需要多少個小立方塊，最多需要多少個小立方塊，并在圖5方格紙中畫出需要最多小立方塊的幾何體的左視圖即可求解．

解：（1）如圖所示：

（2）1×1×（7+5+4）

＝1×16

＝16（cm2）．

故其涂漆面積為16cm2．

故答案為：16．

（3）如圖所示：

由圖知，最少需要8個小立方塊，最多需要11個小立方塊，

需要最多小立方塊的幾何體的左視圖如下：