Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度數；  (2) 求AB的長．

Answer 1

45°；AB=

試題分析：解：（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，，，
∴，．
在Rt△ABD中，∵，，
∴．
∴．    
（2）作于點E，于點F．（如圖3） 

在Rt△BCE中，∵ BC=2，，
∴，．
∵，
∴．
∴．                                    
∵，
∴．                       
∵AD∥BC，，，
∴．                       
點評：本題難度中等，主要考查學生對多邊形性質的掌握與學習。為中考常考題型，要牢固掌握個概念性質與定理等，靈活運用到考試中去。