Question

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？并簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=

1

2

AB=a，即可得出答案．

解答：解：在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不發(fā)生變化，理由是：
連接OP，
∵∠AOB=90°，P為AB中點(diǎn)，AB=2a，
∴OP=

1

2

AB=a，
即在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不發(fā)生變化，永遠(yuǎn)是a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OP長(zhǎng)．