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已知:如圖,A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點,且AE=CF.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
分析:如圖,連接BD,交AC于點O,欲證明證明四邊形ABCD是平行四邊形,只需證得AO=CO,DO=BO.
解答:證明:如圖,連接BD,交AC于點O.
∵四邊形DEBF是平行四邊形,
∴OD=OB,OE=OF.
又∵AE=CF,
∴AE+OE=CF+OF,即OA=OC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
點評:本題考查了平行四邊的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種,應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦,E為垂足,P是CD延長線上的一點,PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F,GF切⊙O于F且與CP交于G,CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H,如果GP2=GD•GC,AD平分∠BAP并交HP于M.
求證:(1)AB為⊙O的直徑;
(2)MH=MP;
(3)
AH
AB
=
AE
AF
(證明過程中最好用數(shù)字表示角).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,B、C是線段AD上兩點,且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中點,CD=6cm,求線段MC的長.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖正方形ABCD,E是BC的中點,F(xiàn)在AB上,且BF=
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AB,猜想EF與DE的位置關系,并說明理由.

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同步練習冊答案
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