Question

如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為 1，一段圓弧經過小正方形的頂點 A、B、C。
(1)請完成如下操作：  
①以點O為原點、1為單位長，建立平面直角坐標系；  
②標出所在圓的圓心D，并連接AD、CD。 (尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)請在(1)的基礎上，完成下列問題：
①出點的坐標：C（    ）、D（    ）；
②⊙D的半徑為（    ）(結果保留根號)；
③若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面，圓的半徑為（    ）(結果保留π)；
④若E(- 8，0)，試判斷直線EA與⊙D的位置關系，并說明理由。

Answer 1

解：(1)①建立平面直角坐標系如圖所示。    
②標出圓心如圖所示。

(2)①(6，2)    (2，0)    
②          
③          
④直線EA與⊙D相切。  
理由：
∵EA² + AD² = ED² =100，
∴ ∠EAD = 90°。
∴ 直線EA與⊙D相切。