【題目】已知□ABCD的對角線AC與BD交于點O，求證：AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2.
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【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示， 其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）△ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形為△A1B1C1，寫出點 A 的對應點 A1 的坐標 ；
（2）畫出將△ABC 繞點O 順時針旋轉 90°得到的△A2B2C2；
（3）若 P（a，b）為△ABC 邊上一點，則在△A2B2C2 中，點 P 對應的點 Q 的坐標為 ．
（4）請直接寫出：以 A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標 ．
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【題目】請將下面的說理過程和理由補充完整.
已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，說明：BF∥DE.
解：AB∥CD.(已知)
∴∠A=∠C.( ____①___)
在△ABF和△CDE中
∵∠B=∠D=90°，(已知)
∴∠A+∠AFB=90°
∠C+___②___=90°.(直角三角形的兩個銳角互余)
又∵∠A=∠C，(已證).
∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)
∴BF∥DE.( ___⑤_____)
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【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，準備用1200元錢（全部用完）購買A，B兩種筆記本作為獎品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設購入A種x本，B種y本．
（1）求y關于x的函數表達式．
（2）若購進A種的數量不少于B種的數量．
①求至少購進A種多少本？
②根據①的購買，發現B種太多，在費用不變的情況下把一部分B種調換成另一種C，調換后C種的數量多于B種的數量，已知C種每本8元，則調換后C種至少有______本（直接寫出答案）
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【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點，點 A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點 P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長；③線段 AB 的長是點 A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長是點 P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上一點，DE⊥AB，且DE=AC，DE與AC交于點G，過點E作FE∥BC交AB于點F，交AC于點H．
（1）求證：△ABC≌△EFD；
（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度數．
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【題目】已知函數
.
（1）指出函數圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 ；
（2）當x 時，y隨x的增大而減小；
（3）怎樣移動拋物線
就可以得到拋物線.
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．
(1) 請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應點A′的坐標 ；
(2)若將點B繞坐標原點O順時針旋轉90°，請直接寫出點B的對應點B″的坐標 ；
(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．
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【題目】如圖，正方形
的頂點
、
在反比例函數
的圖象上，頂點
、
分別在
軸、
軸的正半軸上，再在其右側作正方形
，頂點
在反比例函數的圖象上，頂點
在軸的正半軸上，則點的坐標為____．
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