Question

【題目】為了了解某市初三年級學生體育成績（成績均為整數），隨機抽取了部分學生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統計如右體育成績統計表

根據上面的信息，回答下列問題：

（1）、統計表中，a = ， b= ，并將統計圖補充完整；

（2）、小明說：“這組數據的眾數一定在C中．”你認為小明的說法正確嗎？ （填“正確”或“錯誤”）；

（3）、若成績在27分以上（含27分）定為優秀，則該市今年48000名初三年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少？

Answer 1

【答案】（1）、a=0.15；b=60；補全圖形見解析；（2）、錯誤；（3）、21600人

【解析】

試題分析：（1）、首先根據A分數段的頻數和頻率求出總人數，然后根據頻頻數和頻率的計算法則求出a和b的值，從而進行補全圖形；（2）、C組數據范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數，所以C組的成績為25分與26分，雖然C組人數最多，但是25分與26分的人數不一定最多，所以這組數據的眾數不一定在C中．故小明的說法錯誤；（3）、利用總人數乘以D和E的頻率之和得出答案.

試題解析：（1）、∵抽取的部分學生的總人數為12÷0.05=240（人），

∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；

統計圖補充如下：

（2）、C組數據范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數，所以C組的成績為25分與26分，雖然C組人數最多，但是25分與26分的人數不一定最多，所以這組數據的眾數不一定在C中．故小明的說法錯誤；

（3）、48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

即該市今年48000名初三年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有21600人．