【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一點，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點．
（1）當AC=8，BC=6時，求線段DE的長度；
（2）當AC=m，BC=n（m＞n）時，求線段DE的長度；
（3）從（1）（2）的結果中，你發現了什么規律？請直接寫出來．
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【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F.
（1）求證：OE=OF；
（2）連結DE、BF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形.
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【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于 ． 
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【題目】某校為了解八年級學生參加課外體育活動的情況，隨機抽取了30名學生，對他們一周內平均每天參加課外體育活動的時間進行了調查，統計結果如下（單位：分）：
28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，
40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．
（1）求這組數據的極差；
（2）按組距10分將數據分組，確定每組的組中值，列出頻數分布表；
（3）在同一圖中畫出頻數分布直方圖．
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【題目】已知
，點
是
邊上的一點，按要求畫圖，并保留作圖痕跡．
（1）用尺規作圖法在的右側以點為頂點作
；
（2）射線
與
的位置關系是____________，理由是____________．
（3）畫出表示點到的距離的線段和表示點
到的距離的線段．
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,點D在線段BC上運動(點D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=50°,DE交線段AC于點E.
(1)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數;若不可以,請說明理由.
(2)若DC=2,求證:△ABD≌△DCE.
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【題目】已知:在△ABC中,BC>AC,動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉,且AD=BC,連接DC.過AB,DC的中點E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點M,N.
(1)如圖1,當點D旋轉到BC的延長線上時,點N恰好與點F重合,取AC的中點H,連接HE,HF,根據三角形中位線定理和平行線的性質,可得∠AMF與∠ENB有何數量關系?(不需證明).
(2)當點D旋轉到圖2或圖3中的位置時,∠AMF與∠ENB有何數量關系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.
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