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有一邊長為2
3
的cm的正三角形，若要剪一張圓形紙片能完成蓋隹這個正三角形．則這個圓紙片的最小面積是______．
如圖所示：
連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于點D，
∵等邊△ABC的邊長為2
3
cm，
∴BD=
BC
2
=
3
cm，∠BOD=
360°
6
=60°，
∴OB=BD•cos60°=
3
×
1
2
=
3
2
，
∴S=π•（
3
2
）2=
3
4
π．
故答案為：
3
4
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點O，則結論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（　　）
A．①、②都正確B．①、②都不正確
C．①正確②不正確D．①不正確，②正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論不正確的是（　　）
A．
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC等于6
B．
M是△ABC的內心，∠BMC=130°，則∠A的度數為50°
C．
如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°
D．若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側面展開圖的圓心角是120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，則△ABC的內切圓半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=80°．
（1）若點O為△ABC的外心，求∠BOC的度數；
（2）若點I為△ABC的內心，求∠BIC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC外接圓的半徑為2，AB=2
3
，則∠C的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：三角形ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學交流．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數和BC的長；
ii）如圖②，當∠A為銳角時，求證：sinA=
BC
2R
；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=
24
5
，求BD和BC的長．

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同步練習冊答案
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