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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：
①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b²-4ac＞0
其中正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

①如圖，拋物線開口方向向下，則a＜0．故①正確；
②如圖，拋物線對稱軸x=-

=1，則b=-2a＞0．即b＞，故②錯誤；
③如圖，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，故③正確；
④如圖，當x=2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，故④錯誤；
⑤由拋物線對稱軸x=-

=1得到b+2a=0．故⑤正確；
⑥如圖，拋物線與x軸有2個交點，則b²-4ac＞0
綜上所述，正確的結論有4個．
故選：D．

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在反比例函數y=

，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則二次函數y=kx²+2kx的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結論錯誤的是（　　）

A．b²＞4ac

B．2a+b=0

C．a+b+c=0

D．5a＜b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax²+bx+c的圖形如圖所示，下列結論：
①abc＞0②b²-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正確的是______．（填序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax²+ax≥a+b，正確的說法有（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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已知點A（2，5），B（4，5）是拋物線y=x²+bx+c上的兩點，則b=______，c=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：
（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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