Question

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40	37
桌子高度ycm	75	70

（1）請確定y與x的函數關系式．
（2）現有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什么？

Answer 1

分析：（1）由于y應是x的一次函數，根據表格數據利用待定系數法即可求解；
（2）利用（1）的函數關系式代入計算即可求解．

解答：解：（1）依題意設y=kx+b，
則

75=40k+b 70=37k+b

，
解之得：k=

5

3

，b=

25

3

，
∴y=

5

3

x+

25

3

；

（2）當x=39時，y=

5

3

×39+

25

3

≠78.2，
∴一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌不配套．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，解題時扇形正確理解題意，然后根據題意求出函數關系式即可解決問題．