Question

（2012•銅仁地區）如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（　　）

A．∠E=2∠K

B．BC=2HI

C．六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長

D．S_{六邊形ABCDEF}=2S_{六邊形GHIJKL}

Answer 1

分析：根據相似多邊形的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，∴∠E=∠K，故本選項錯誤；
B、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴BC=2HI，故本選項正確；
C、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長×2，故本選項錯誤；
D、∵六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，∴S_{六邊形ABCDEF}=4S_{六邊形GHIJKL}，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質，即兩個相似多邊形的對應角相等，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．