Question

21、為了進一步了解九年級500名學生的身體素質情況，體育老師對九年級（1）班50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第l組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

12

，次數在140≤x＜160這組的頻率為

0.36

；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個年級合格的學生有

140

人．

Answer 1

分析：（1）用總人數50分別減去各個小組的人數即可求出a；用該組的頻數除以總人數即可得到該組的頻率；
（2）根據表格數據就可以補全頻數分布直方圖；
（3）從表格中可以知道在一分鐘內跳繩次數少于120次的有兩個小組，共6+8=14人，然后除以總人數即可求出該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數．

解答：解：（1）依題意得a=50-6-8-18-6=12；次數在140≤x＜160這組的頻率為18÷50=0.36；
（2）補充后的頻數分布直方圖如下所示；
（3）抽樣調查中不合格的頻率為：14÷50=0.28，
估計該年級學生不合格的人數大約有500×0.28=140（個）
答：估計該年級學生不合格的人數大約有140個人．

點評：此題主要考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．