Question

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出30元的各種費用；對無游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出10元的各種費用．若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個房間每天的定價應增加多少元？

Answer 1

分析：本題需先設出每個房間每天的定價應增加x元，則每個房間的定價為（200+x）元，游客入住的房間支出的費用為（60-

x

10

）×30元，無游客入住的房間支出的費用為

x

10

×10元，再根據賓館希望獲利13400元列出方程即可得出結果．

解答：解：設每個房間每天的定價應增加x元，根據題意得：
（200+x）（60-

x

10

）-（60-

x

10

）×30-

x

10

×10=13400，
整理得：x²-420x+32000=0，
∵△=（-420）²-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
∴x₁=320，x₂=100．
∵賓館還需保證較高的入住率，
∴x=100．
答：若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個房間每天的定價應增加100元．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用，在解題時要能根據題意找出等量關系列出方程是本題的關鍵．