Question

【題目】如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．

解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代換）

∴AE∥DC．（　 　）

Answer 1

【答案】解：AB∥DE

∠AED ……………………………………………………………………… 1分

（　兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） ………………………………………………… 3分

又∠1=∠2

∠2＝　∠AED ………………………………………………………………… 4分

AE∥DC．（　內(nèi)錯角相等，兩直線平行　）…………………………………………… 6分

【解析】

本題考查平行線的判定．由于AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，則∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直線DC和EA被直線ED所截形成的內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，因此DC∥EA．