【題目】如圖，已知平行四邊形
，延長
到
，使
，連接
與
交于
點.
(1)求證：
；
(2)當
時，連續
，
，求證：四邊形
為矩形.
【答案】（1）詳見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據平行四邊形性質得出AD=BC，AD∥BC，推出∠EDO=∠BCO，∠DEO=∠CBO，求出DE=BC，根據ASA推出兩三角形全等即可；
（2）求出∠EDO=∠A=
∠EOC，推出∠ODE=∠OED，推出OD=OE，得出平行四邊形BCED，推出CD=BE，根據矩形的判定推出即可．
證明：（1）∵在平行四邊形ABCD中，
AD=BC，AD∥BC，
∴∠EDO=∠BCO，∠DEO=∠CBO，
∵DE=AD，
∴DE=BC，
在△BOC和△EOD中
∵
，
∴△BOC≌△EOD（ASA）；
（2）∵DE=BC，DE∥BC，
∴四邊形BCED是平行四邊形，
在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，
∴∠A=∠ODE，
∵∠A=∠EOC，
∴∠ODE=∠EOC，
∵∠ODE+∠OED=∠EOC，
∴∠ODE=∠OED，
∴OE=OD，
∵平行四邊形BCED中，CD=2OD，BE=2OE，
∴CD=BE，
∴平行四邊形BCED為矩形．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（ ）
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據題意， 補全解題過程：
如圖，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度數.
解：因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC =
∠AOC，∠FOC =________.
所以∠EOF =∠EOC-________
=(∠AOC-_______)
= ________
=_________°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】仔細填一填：
把下列各數填入相應的大括號里：
5，－1，0，－6，＋8，0.3，－
，＋
，－0.72，…
① 正數集合：{ __________________ …}
② 整數集合：{__________________…}
③ 負數集合：{ __________________ …}
④ 分數集合：{__________________ …}
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．
(1)如圖①，若點E是BC的中點，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；
(2)如圖②，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過學習絕對值,我們知道
的幾何意義是數軸上表示數
在數軸上的對應點與原點的距離,如：
表示
在數軸上的對應點到原點的距離.
,即
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離,類似的,
，即
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離；一般地，點
，
在數軸上分別表示數、
，那么，之間的距離可表示為
.
請根據絕對值的幾何意義并結合數軸解答下列問題：
（1）數軸上表示
和
的兩點之間的距離是___；數軸上
、
兩點的距離為
，點表示的數是，則點表示的數是___.
（2）點，，
在數軸上分別表示數
、
、,那么到點.點的距離之和可表示為_ (用含絕對值的式子表示)；若到點.點的距離之和有最小值，則的取值范圍是_ __.
（3）
的最小值為_ __.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏師傅是一名徒步運動的愛好者，他用手機軟件記錄了某個月（30天）每天徒步的步數（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖．在這組徒步數據中，眾數和中位數分別是（ ）
A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（-1，4）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當△ACD面積等于6時，求點D的坐標；
（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CB翻折，使點P的對應點P'與P、E、C處在同一平面內，請求出P'坐標，并判斷點P'是否在拋物線上.
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