Question

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

1.（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式；

2.（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應(yīng)線段的比為3：1，請在右圖網(wǎng)格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點P同側(cè)）；

3.（3）經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。

 

Answer 1

 

1.（1）設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式y(tǒng)=a(x－1)（x+1)，

∵經(jīng)過（0，1)，  ∴1=a(－1)×1   

∴a=－1；∴y=－1×(x－1)(x+1)=－x²+1；（3分）

2.（2）如圖所示（5分）

 

 

 

 

 

 

 

3.（3）設(shè)經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點的拋物線為：y=a(x－2)²+5。

把(5，2)代入可得a=－13   ∴y=－13(x－2)²+5

∵和（1）得到的二次項系數(shù)不同∴不能通過平移到（10分）

解析:略