Question

如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心畫圓，三個圓兩兩相切，切點分別為D、E、F，則圖中陰影部分面積是（　　）

A．（4 3 -π）cm2

B．（4 3 -2π）cm2

C．（4 3 -4π）cm2

D．（8 3 -2π）cm2

Answer 1

連接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=4cm，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=2

3

cm．
∴陰影部分的面積=

1

2

×4×2

3

-

60π×22

360

×3=4

3

-2π（cm）．
故選B．