【題目】已知平面直角坐標系xOy(如圖)，直線 y＝
x＋b經過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A(2，t)在直線y＝
x＋b上，連結AO，△AOB的面積等于1.
(1)求b的值；
(2)如果反比例函數y＝
(k是常量，k≠0)的圖象經過點A，求這個反比例函數的表達式．
【答案】（1）1（2）y=
【解析】試題分析：（1）連接OA，過A作AC垂直于y軸，由A的橫坐標為2得到AC=2，對于直線解析式，令y=0求出x的值，表示出OB的長，三角形AOB面積以OB為底，AC為高表示出來，根據已知三角形的面積求出OB的長，確定出B坐標，代入一次函數解析式中即可求出b的值；
（2）將A坐標代入一次函數求出t的值，確定出A坐標，將A坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式．
試題解析：解：（1）過A作AC⊥y軸，∵A（2，t），∴AC=2，對于直線y=
x+b，令x=0，得到y=b，即OB=b，∵S△AOB=
OBAC=OB=1，∴b=1；
（2）由b=1，得到直線解析式為y=
x+1，將A（2，t）代入直線解析式得：t=1+1=2，即A（2，2），把A（2，2）代入反比例解析式得：k=4，則反比例解析式為y=
．
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【題目】如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結論不一定正確的是( )
A. △CDF≌△EBC
B. ∠CDF=∠EAF
C. CG⊥AE
D. △ECF是等邊三角形
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數y1=x+m與反比例函數y2=
的圖象相交于A（2，1），B（n，﹣2）兩點，與x軸交于點C．
（1）求反比例函數解析式和點B坐標；
（2）當x的取值范圍是 時，有y1＞y2．
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【題目】(12分)(2017·黃岡)已知：如圖，一次函數y＝－2x＋1與反比例函數y＝
的圖象有兩個交點A(－1，m)和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的坐標為(0，－2)，連結DE.
(1)求k的值；
(2)求四邊形AEDB的面積．
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【題目】鎮江某特產專賣店銷售某種特產，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，經過市場調查發現，單價每降低3元，平均每天的銷售量可增加30千克，專賣店銷售這種特產若想要平均每天獲利2240元，且銷售盡可能大，則每千克特產應定價為多少元？
（1）解：方法1：設每千克特產應降價x元，由題意，得方程為：_____；
方法2：設每千克特產降低后定價為x元，由題意，得方程為：_____．
（2）請你選擇一種方法，寫出完整的解答過程．
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
（1）求證：BE＝AD；
（2）求AD的長．
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