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如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為。

27。

先判定出△AOD∽△BOC，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解：
∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC。∴

。
∵AD=1，BC=3，

，∴

。
∴

。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

，點C的坐標為（－18，0）。

（1）求點B的坐標；
（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；
（3）若點P是（2）中直線DE上的一個動點，在坐標平面內是否存在點Q，使以O、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點,連結AE，作BF⊥AE，垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求證：（1） CG=BH；（2）FC²=BF·GF；（3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

“差之毫厘，失之千里”是一句描述開始時雖然相差很微小，結果會造成很大的誤差或錯誤的成語.現實中就有這樣的實例，如步槍在瞄準時的示意圖如圖，從眼睛到準星的距離OE為80cm，眼睛距離目標為200m，步槍上準星寬度AB為2mm，若射擊時，由于抖動導致視線偏離了準星1mm，則目標偏離的距離為（）cm．

A．25

B．50

C．75

D．100

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,∠C＝90°
（1）如圖1,P是AC上的點,過點P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.
例如：過點P作PD∥BC交AB于D,則截得的△ADP與△ABC相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線.
（2）如圖2,Q是BC上異于點B,C的動點,過點Q作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,直接寫出滿足條件的直線的條數.(不要求畫出具體的直線)