Question

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=               

Answer 1

根據題中所給的條件，延長BA到E，在直角三角形中解題．根據三角函數定義和平行線分線段成比例定理求解
解：如圖，延長BA到E，使AE=AC，連接CE，

則∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=
∴CD：DB=1：2．
故答案為：1：2