Question

【題目】（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______.

（2）反思（1）的解題過程，解決下面問題：若，，（其中a，b均為正數）是一個三角形的三條邊長，求此三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）的面積為：.

【解析】

（1）根據圖形可知：△ABC的面積等于以3為邊長的正方形面積與三個直角三角洲面積之差，代入數據即可得出結論；

（2）構造以5a為長、2b為寬的矩形，利用（1）的面積的求法，代入數據即可得出結論．

解：（1）S△ABC=3×3-×1×2×2×3×1×3=3.5，

故答案為：3.5;

（2）構造如圖的矩形：

設每個單位矩形的長為，寬為，則：

，，，

則的面積等于大矩形面積與三個直角三角形面積的差，

故的面積為：.