Question

甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書，已知甲班有1人捐6冊(cè)，有2人捐7冊(cè)，其余各捐11冊(cè)；乙班有1人捐6冊(cè)，有3人捐8冊(cè)，其余的人各捐10冊(cè)；丙班有2人捐4冊(cè)，6人捐7冊(cè)，其余人各捐9冊(cè)．已知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊(cè)，乙班比丙班多101冊(cè)，各班捐書總數(shù)在400～550之間，問各班各有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解：先估算甲班人數(shù)，由題意，甲班比丙班多捐28＋101＝129(冊(cè))，而丙班捐書不少于400冊(cè)，則529≤1×6＋2×7＋11(x－3)≤550 　　∴49≤x≤51，故x可取50或51． 　　下面再逐一核算．如果甲班有50人，則甲班共捐書1×6＋2×7＋11(50－3)＝537(冊(cè))，這樣乙班人數(shù)應(yīng)有(509－6－8×3)÷10＋4＝51(人)，人數(shù)應(yīng)為整數(shù)，所以不合題意，因此甲班應(yīng)有51人．甲班共捐書1×6＋2×7＋11(51－3)＝548(冊(cè))，丙班有(548－129－4×2－7×6)÷9＋8＝49(人)，這時(shí)乙班共有(548－28－6－8×3)÷10＋4＝53(人)．