Question

國慶節前，某校開展以“我愛祖國”為主題的征文評比活動，限于9月1日至9月30日上交作品．評委會把學生上交作品的篇數按5天一組分組統計，繪制了部分（第1～4組）頻率分布直方圖（如圖，已知從左到右各長方形的高的比為1：4：3：6，第3組的頻數為12，第5、6組的頻數分別為16和8．
（1）補上第5、6組的頻率分布直方圖；
（2）本次活動中有______篇作品參評；
（3）第______組上交作品數量最多，共______篇．

Answer 1

解：（1）圖如右邊：

（2）本次活動中參評的作品有4+16+12+24+16+8=80篇；

（3）第四組的頻數最大，所以上交的作品最多，共有24篇．

分析：（1）由題意可知：從左到右各長方形的高的比為1：4：3：6，則從左到右各組的頻率之比為1：4：3：6；又知第3組的頻數為12，則第一組的頻數為12×=4，第二組的頻數為12×=16，第四組的頻數為12×=24；則第5組的頻率為16÷（4+16+12+24+16+8）=0.2，第6組的頻率為8÷（4+16+12+24+16+8）=0.1；第一組的頻率為4÷80=0.05；
（2）由（1）可知：本次活動中參評的作品有4+16+12+24+16+8=80篇；
（3）從第一組到第六組的頻數分別為4，16，12，24，16，8；則第四組的頻數最大，所以上交的作品最多，共有24篇．
點評：本題考查頻數及頻率的計算以及繪制直方圖的能力．