Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．
（1）若∠A=35°，則∠BPC=

70°

；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長(zhǎng)=

8cm

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AP=BP，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABP，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解；
（2）求出△PBC的周長(zhǎng)=AB+BC，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，
∴AP=BP，
∴∠A=∠ABP=35°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°；

（2）△PBC的周長(zhǎng)=BP+PC+BC，
=AP+PC+BC，
=AC+BC，
=AB+BC，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴△PBC的周長(zhǎng)=5+3=8cm．
故答案為：70°；8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．