【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結AC、CE，使AB=AC． 
（1）求證：△BAD≌△ACE；
（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．
【答案】
（1）證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
又∵四邊形ABDE是平行四邊形
∴AE∥BD，AE=BD，
∴∠ACB=∠CAE=∠B，
在△DBA和△EAC中
，
∴△BAD≌△ACE（SAS）；
（2）解：過D作DM⊥AB于點M，
∵DB=10，
∴DM= 
DB=5，
∴平行四邊形ABDE的面積=26×5=130．
【解析】（1）根據平行四邊形的性質得出，再利用全等三角形的判定方法得出即可；（2）過D作DM⊥AB于點M，根據30°角的性質可求DM的長，再利用平行四邊形的面積公式計算即可．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，正比例函數
與反比例函數
的圖象交于點
。
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）如圖1，若
，且其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點
、點
。求四邊形
的面積；
（3）如圖2，點
是反比例函數圖象上的一點，過點作x軸、
軸的垂線，垂足分別為
、
，
交直線
于點
，過作x軸的垂線，垂足為
。設點的橫坐標為
，當
時，是否存在點，使得四邊形
為正方形？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=
AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若連接CH，則CH∥EF.其中正確的個數為（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已 知）
∴（等量代換）
∴AB∥CD（）
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