【題目】一個直角三角形斜邊長為
，內切圓半徑為
，則這個三角形周長是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
設圓O的半徑是r，連接OD，OE，推出正方形DCEO，得出OD=OE=CD=CE，根據切線長定理求出AF=AD，BE=BF，CE=CD，根據AC-r+BC-r=AB求出AC+BC即可．
設圓O的半徑是r，連接OD，OE.
∵圓O與邊AC、BC、AB分別切于點D. E.F，
∴OD⊥AC，OE⊥BC，AF=AD，BE=BF，CE=CD，
∵
∴四邊形ODCE是正方形，
∴OD=OE=CD=CE，
∴AF=AD=ACr，BF=BE=BCr，
∵AB=AF+BF=(ACr)+(BCr)，
∴ACr+BCr=AB=10cm，
∴AC+BC=12cm，
∴△ABC的周長是：AC+BC+AB=22cm.
故選：B.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發現點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數.參考數據：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,
≈1.4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）如圖（1），點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED=EC．將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF，連接EF．猜想線段AB，DB，AF之間的數量關系；
（2）點E在線段BA的延長線上，其它條件與（1）中一致，請在圖（2）的基礎上將圖形補充完整，并猜想線段AB，DB，AF之間的數量關系；
（3）請選擇（1）或（2）中的一個猜想進行證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
B. 對角線相等的四邊形一定是矩形
C. 兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形
D. 兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下定義：對于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一點 P（M，O，N 三點不共線，且點 P，O 在直線 MN 的異側），當∠MPN+∠MON=180°時，則稱點 P 是線段 MN 關于點 O 的關聯點．圖 1 是點 P 為線段 MN 關于點 O 的關聯點的示意圖．
在平面直角坐標系 xOy 中，⊙O 的半徑為 1．
（1）如圖 2，已知 M（
，），N（ ，﹣），在 A（1，0），B（1，1），C（
，0）三點中，是線段 MN 關于點 O 的關聯點的是哪個點；
（2）如圖 3，M（0，1），N（
，﹣
），點 D 是線段 MN 關于點 O 的關聯點．
①求∠MDN 的大小；
②在第一象限內有一點 E（
m，m），點 E 是線段 MN 關于點 O 的關聯點，判斷△MNE 的形狀，并直接寫出點 E 的坐標；
③點 F 在直線 y=﹣
x+2 上，當∠MFN≥∠MDN 時，求點 F 的橫坐標 x 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．
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