【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長為8cm，則AB＝_____ cm．
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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點，且BF=DE，連接FC.
（1）若DE=1，CF=2
，求CD的長。
（2）如圖2，點G為線段AE的中點，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=
AC.
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【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論.
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【題目】閱讀下列材料：
在學習“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程
的解為正數，求a的取值范圍？
經過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：
小明說：解這個關于x的分式方程，得到方程的解為
.由題意可得
，所以
，問題解決.
小聰說：你考慮的不全面.還必須保證
才行.
請回答：_______________的說法是正確的，并說明正確的理由是：__________________.
完成下列問題：
（1）已知關于x的方程
的解為非負數，求m的取值范圍；
（2）若關于x的分式方程
無解.直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= 
，反比例函數y= 
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ． 
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【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現在要將原綠地擴充后成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后的等腰三角形綠地的周長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
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