Question

某商場將進貨價位30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調查表明：這種書包的售價每個上漲1元，其銷售量就減少10個。
（1）請寫出每月售出書包的利潤y（元）與每個書包漲價x（元）間的函數關系式；
（2）設某月的利潤為10000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；
（3）請分析并回答售價在什么范圍內商家獲得的月利潤不低于6000元。

Answer 1

解：（1）y=（10+x）（600-10x）=6000-100x+600x-10x2=-10x2+500x+6000； （2）當x==25時，有ymax=12250>10000，∴不是； （3）令y=6000=-10x2+500x+6000， ∴x（-10x+500）=0，x1=0，x2=50， ∴40≤售價≤90。