Question

觀察圖中的數軸：用字母a，b，c依次表示點A，B，C對應的數，則

1

ab

，

1

b-a

，

1

c

的大小關系是（　　）

• A、

  1

  ab

  ＜

  1

  b-a

  ＜

  1

  c

• B、

  1

  b-a

  ＜

  1

  ab

  ＜

  1

  c

• C、

  1

  c

  ＜

  1

  b-a

  ＜

  1

  ab

• D、

  1

  c

  ＜

  1

  ab

  ＜

  1

  b-a

Answer 1

分析：先根據數軸上各數的位置確定出各數的取值范圍，再根據不等式的基本性質即可比較出各數的大小．

解答：解：由所給出的數軸表示可以看出-1＜a＜-

2

3

，-

1

3

＜b＜0，c＞1，
∴0＜

1

c

＜1，…①
∵

1

3

＜b-a＜1，
∴1＜

1

b-a

＜3…②
∵

2

3

＜|a|＜1，0＜|b|＜

1

3

，
∴0＜|ab|＜

1

3

，
∴

1

|ab|

＞3，
∴

1

ab

＞3…③．
∴①＜②＜③，
∴選C．

點評：本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸的特點及不等式的基本性質是解答此題的關鍵．