Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足為D，求∠ABD的度數．

Answer 1

∵∠BAC=4∠ABC=4∠C（已知），
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
即∠C=∠ABC=180×

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=30°（等式性質），
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°（外加性質），
∵BD⊥AC（已知），
∴∠BDA=90°（垂直定義），
則∠ABD=90°-60°=30°．