Question

如圖，一個(gè)圓錐的高為3cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，求：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留）

Answer 1

解：（1）設(shè)此圓錐高為h，底面半徑為r，母線長(zhǎng)AC=l，
∵2πr=πl(wèi)，
∴=2，
∴圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比為2∶1；
（2）∵=2，
∴圓錐高與母線的夾角為30°，則∠BAC=60°，
（3）由圖可知l²=h²+r²，h=3cm，
∴（2r）²=（3）²+r²
即4r²=27+r²
解得r=3cm
∴l(xiāng)=2r=6cm
圓錐的側(cè)面積=18πcm²。