Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球試驗(yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n足夠大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)穩(wěn)定在　　　　　　(精確到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率為　　　　　　;

(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)?

(3)在(2)條件下如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個(gè)白球?

Answer 1

【答案】（1）0.5，0.5；（2）兩種顏色的球各有20個(gè)；（3）10個(gè).

【解析】

（1）根據(jù)所給“頻率折線圖”進(jìn)行分析判斷即可；

（2）根據(jù)（1）中所得概率進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）設(shè)需再放入x個(gè)白球，結(jié)合（2）中結(jié)果列出方程，解此方程即可得到所求答案.

(1)根據(jù)題意可得：當(dāng)n足夠大時(shí)，摸到白球的概率會(huì)接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.5；

(2)∵40×0.5=20，40-20=20，

∴盒子里白、黑兩種顏色的球各有20個(gè)；

(3)設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球，根據(jù)題意得：

，

解得x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的根，

故需要往盒子里再放入10個(gè)白球.