Question

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A（﹣6，0），點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第18次翻轉(zhuǎn)后點C的縱坐標是_____．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第15次與開始時形狀相同，故以點B為參照點，第15次的坐標減去3即可得此時點C的橫坐標．

解：過C作CD⊥AB于D，

∵A（-6，0），點B在原點，CA=CB=5，
∴AB=6，
∴BD=3，
∴CD=4，
∴C（-3，4），
由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，
18÷3=6，
故第18次翻轉(zhuǎn)后點C的縱坐標是：4，
故答案為：4．