Question

9、如圖，AB∥DE，則下列說法中一定正確的是（　　）

A、∠1=∠2+∠3

B、∠1+∠2-∠3=180°

C、∠1+∠2+∠3=270°

D、∠1-∠2+∠3=90°

Answer 1

分析：此題要作輔助線：過點C作CM∥AB，則根據平行線的傳遞性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°-∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2-∠BCM=∠3，整理可得：∠1+∠2-∠3=180°．

解答：解：過點C作CM∥AB，
∵AB∥DE，
∴MN∥DE，
∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，
又∠BCM=∠2-∠MCD=∠2-∠3，
∴180°-∠1=∠2-∠3，
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故選B．

點評：注意此類題要作的輔助線：構造平行線．根據平行線的性質即可找到三個角之間的關系．