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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

25、圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數關系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數關系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數關系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數關系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數關系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數關系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數關系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數關系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（46）：2.3 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數關系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數關系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數關系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數關系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（48）：2.8 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數關系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數關系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數關系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數關系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數關系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數關系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數關系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數關系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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