Question

已知坐標平面上的機器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向面對方向沿直線行走a．若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負半軸，則它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫圖分析．如圖，完成一次指令（2，60°）后，所在位置為P點．作PQ⊥y軸于Q點．解直角三角形OPQ求PQ、OQ的長度，根據P所在象限確定其坐標．

解答：解：如圖所示，點P為完成指令后位置，
作PQ⊥y軸于Q點，
∵OP=2，∠POQ=60°，
∴OQ=1，PQ=

3

，
∴P（-

3

，-1）．

點評：根據題意畫出圖形是解題的前提．解直角三角形求點到兩條坐標軸的距離，根據點的位置確定其坐標，是解決此類問題的思路．