Question

（2011•自貢）有下列函數：①y=-3x②y=x-1③y=-

1

x

(x＞0)④y=x²+2x+1，其中函數值y隨自變量x增大而增大的函數有（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．①④

Answer 1

分析：根據一次函數，反比例函數，二次函數的增減性，逐一判斷．

解答：解：①y=-3x為正比例函數，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
②y=x-1為一次函數，k＞0，故y隨著x增大而增大；
③y=-

1

x

(x＞0)為反比例函數，k＜0，故當x＞0時，函數值在第四象限內y隨x的增大而增大；
④y=x²+2x+1=（x+1）²為二次函數，故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小．
只有②③符合題意．
故選C．

點評：本題綜合考查了二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），應熟練掌握其性質．