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如圖,在平面直角坐標系中,點A是x軸正半軸上的一個定點,點P是雙曲線y=(x>0)上的一個動點,PB⊥y軸于點B,當點P的橫坐標逐漸增大時,四邊形OAPB的面積將會(  )

A.逐漸增大 B.不變 C.逐漸減小 D.先增大后減小

C.

解析試題分析:設點P的坐標為(x,),
∵PB⊥y軸于點B,點A是x軸正半軸上的一個定點,
∴四邊形OAPB是個直角梯形,
∴四邊形OAPB的面積=(PB+AO)×BO=(x+AO)×=+=+
∵AO是定值,
∴四邊形OAPB的面積是個減函數,即點P的橫坐標逐漸增大時四邊形OAPB的面積逐漸減小.
故選C.
考點:反比例函數系數k的幾何意義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個單位,再向下平移7個單位得到拋物線C2。C2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)。

(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C,與拋物線C2交于點D,與拋物線C1交于點E,連結AD、DB、BE、EA,請證明四邊形ADBE是菱形,并計算它的面積;
(3)若點F為對稱軸DE上任意一點,在拋物線C2上是否存在這樣的點G,使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在,請求出點G的坐標,如果不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

由示意圖可見,拋物線y=x2 +px+q   ①若有兩點A(a,yl)、B(b,y2)(其中a<b)在x軸下方,則拋物線必與x軸有兩個交點C(x1,O)、D(x2,O)(其中xl<x2),且滿足xl<a<b<x2.當A(1,- 2.005),且xl、x2均為整數時,求二次函數的表達式,

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上,△ABP的面積為2,則k的值為(     )

A.1 B.2 C.3 D.4 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

矩形面積為,長y寬x的函數,其函數圖像大致是

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下列函數是反比例函數的是(  )

A.y="x" B.y=kx﹣1 C.y= D.y=

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,點P是以O為圓心, AB為直徑的半圓的中點,AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合,當此三角板繞點P旋轉時,它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點.設線段AD的長為x,線段BC的長為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數關系的圖象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,A、B是雙曲線上的點,A、B兩點的橫坐標分別是,線段AB的延長線交x軸于點C,若,則的值為(     )

A.2            B.3           C.4        D.6

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,某反比例函數的圖象過點(-2,1),則此反比例函數表達式為(      )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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