【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A(2，0)，B(4，0)，且過點C(0，4)．
(1)求出拋物線的表達式和頂點坐標；
(2)請你求出拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移1.5個單位長度后拋物線的表達式．
【答案】(1)拋物線表達式為y＝
x2－3x＋4,頂點坐標為(3，－ 
);(2) y＝
x2＋1.
【解析】試題分析： 
直接將
三點的坐標代入拋物線解析式，聯立方程組求出
的值即可確定拋物線的解析式，再將其寫成頂點式的形式，即可確定出頂點坐標；
二次函數圖象的平移規律為：左加右減，上加下減，因此把
中所得拋物線先向左平移
個單位，即給
的值加上
，再將向左平移后的拋物線向上平移
個單位，即給等式右邊加上
，進而化簡整理即可得到最終答案.
試題解析：
∵點
在拋物線
上，
∴
解得： 
∴拋物線的解析式為
即拋物線的頂點坐標為
將拋物線
向左平移
個單位長度后得到拋物線
再向上平移
個單位長度后得到的拋物線的解析式為
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
π﹣6 B. 
π C. 
π﹣3 D. 
+π
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【題目】（1）① 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是 （寫成平方差的形式）；
② 將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是 （寫成多項式相乘的形式）；
（2）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式 ．
（3）利用所得公式計算：
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【題目】如圖所示，在ΔABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為點D、M，分別交BC于點E、N,且DE和MN交于點F.
(1)若∠B=24°，求∠BAE的度數.
(2)若AB=8，AC=11，思考ΔAEN的周長肯定小于多少？
(3)若∠EAN=40°，求∠F的度數.
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ ）
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．
（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；
（2）以這個方程的兩個實數根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=
時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE=AC．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）若∠BAC=75°，求∠B的度數．
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【題目】按要求完成作圖：
(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形；
(2)寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；
(3)在x軸上畫出點Q，使△QAC的周長最小
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【題目】反比例函數y=
的圖象向右平移
個單位長度得到一個新的函數，當自變量x取1，2，3，4，5，…，（正整數）時，新的函數值分別為y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分別為（ ）
A. y1，y2 B. y43，y44 C. y44，y45 D. y2014，y2015
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