四個三角形的邊長分別為：
①a=b= $數學公式$ ，c=6；②a=2，b=3，c= $數學公式$ ；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．
其中直角三角形的個數是

A.
4個
B.
3個
C.
2個
D.
1個

B
分析：求出a²+b²和c²的值，看看是否相等即可．
解答：∵a=b= $\text{[math]}$ ，c=6，
∴a²+b²=（3 $\text{[math]}$ ）²+（3 $\text{[math]}$ ）²=36，c²=36，
∴a²+b²=c²，即三角形是直角三角形；
∵a=2，b=3，c= $\text{[math]}$ ，
∴a²+b²=2²+3²=13，c²=7，
∴a²+b²≠c²，即三角形不是直角三角形；
∵a=2.5，b=6，c=6.5，
a²+b²=2.5²+6²=42.25，c²=42.25，∵
∴a²+b²=c²，即三角形是直角三角形；
∵a=10.5，b=10，c=14.5
a²+b²=10.5²+10²=210.25，c²=210.25，
∴a²+b²=c²，即三角形是直角三角形；
即是直角三角形的有①③④，共3個，
故選B．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理的應用，注意：如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）探究：如圖（1），在?ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連接AC，EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．
應用：以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為

．
推廣：以?ABCD的四條邊為矩形長邊，在其形外分別作長與寬之比為

矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL．若圖中陰影部分四個三角形的面積和為12

，求?ABCD的面積？