Question

如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個平行四邊形面積的和為28cm²，四邊形ABCD面積是18cm²，則①②③④四個平行四邊形周長的總和為（　　）

A．72cm

B．64cm

C．56cm

D．48cm

Answer 1

∵①②③④四個平行四邊形面積的和為28cm²，四邊形ABCD面積是18cm²，
∴平行四邊形⑤的面積是18-

1

2

×28=4（cm²），
∴菱形EFGH的面積是4+28=32cm²，
過E作EM⊥GH于M，
設EH=HG=FG=EF=xcm，
∵∠H=30°，
∴EM=

1

2

x，
即

1

2

x•x=32，
x=8，
∴EH=HG=FG=EF=8cm，
∴①②③④四個平行四邊形的周長的和正好是8×8=64，
故選B．