Question

路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，正方形邊長為3米，DE=4米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長．
（2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：第一問只是簡單的算術相加．關鍵是二問延長AG交DE于N時，四邊形GNEF為平行四邊形，所以DE=MN=4，而BM=6.5，所以BN即電線桿影子總長為10.5米，又因為3米高的FD影長為4米，即實際高度和影長之比為

3

4

，所以影長為10.5時，實際高度約為7.9米．

解答：解：（1）∵BC=5米，正方形邊長為3米，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，
即HG=

1

2

×3=1.5米，
∴電線桿落在廣告牌上的影長=CH+HG=3+1.5=4.5米；

（2）7.9米．
如圖，延長AG交BE于N點，作GM⊥BE，
則四邊形GNEF是平行四邊形，
故MN=DE=4米，
∴BN=6.5+4=10.5米，
∴

AB

10.5

=

3

4

∴AB長約為7.9米．

點評：此題考查的是直角三角形的性質及平行四邊形的判定定理，是較簡單題目．