Question

【題目】我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接OA，與圓O交于點B，根據(jù)題干中的概念得到點到圓的距離即為OB，再求出OA，結(jié)合圓O半徑可得結(jié)果.

解：根據(jù)題意可得：

點到圓的距離為：該點與圓上各點的連線中，最短的線段長度，

連接OA，與圓O交于點B，

可知：點A和圓O上點B之間的連線最短，

∵A（2，1），

∴OA==，

∵圓O的半徑為1，

∴AB=OA-OB=，

∴點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為，

故答案為：.