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如圖，已知菱形

的對角線

、

的長分別為

、

，

于點

，則

的長是

試題分析：先根據菱形的性質及勾股定理求得BC的長，再根據等面積法求解即可.
∵菱形

的對角線

、

的長分別為

、

∴

，

⊥

∴

∵

∴

解得

.
點評：解題的關鍵是熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分，菱形的面積等于對角線乘積的一半.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角形AC，BD交于點

，若

，

，則對角線

的長等于

A．4.8cm

B．9.6cm

C．10.8cm

D．19.2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中點，一束光線從A點出發，通過BC邊反射，恰好落在F點（如圖），那么，反射點E與C點的距離為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=

時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：
如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．

小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分別為AB、BC、CA、DA的中點，P₁、P₂， Q₁、Q₂，M₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA、DA的三等分點.
（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）圖③中四邊形P₄Q₄M₄N₄的面積為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF．