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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知二次函數(shù)y=x²+mx+m-2，說明：無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點．

證明：△=m²-4（m-2）=（m-2）²+4，
∵（m-2）²≥0，
∴（m-2）²+4＞0，即△＞0，
∴無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在第二象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為60°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H，在拋物線y=x²（x＜0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P、O、Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=

x2-2x+

與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0），則AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線在x軸上截得的線段長為6．且頂點坐標(biāo)為（2，3），求解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根______；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x²和直線y=-x+3，兩圖象交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=______和直線y=-x，其交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-

的圖象（如圖所示），利用圖象求方程

-x+3=0的近

似解．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）