Question

如圖，⊙O₁，⊙O，⊙O₂的半徑均為2cm，⊙O₃，⊙O₄的半徑均為1cm，⊙O與其他4個圓均相外切，圖形既關(guān)于O₁O₂所在直線對稱，又關(guān)于O₃O₄所在直線對稱，則四邊形O₁O₄O₂O₃的面積為【   】

A．12cm2

B．24cm2

C．36cm2

D．48cm2

   

Answer 1

B。

連接O₁O₂，O₃O₄，由于圖形既關(guān)于O₁O₂所在直線對稱，又因為關(guān)于O₃O₄所在直線對稱，故O₁O₂⊥O₃O₄，O、O₁、O₂共線，O、O₃、O₄共線，所以四邊形O₁O₄O₂O₃的面積為O₁O₂×O₃O₄。

∵⊙O₁，⊙O，⊙O₂的半徑均為2cm，⊙O₃，⊙O₄的半徑均為1cm
∴⊙O的直徑為4 cm，⊙O₃的直徑為2 cm。∴O₁O₂="2×8=8" cm，O₃O₄="4+2=6" cm，
∴S_{四邊形O1O4O2O3}=O₁O₂×O₃O₄=×8×6=24cm²。故選B。