Question

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是1，則六邊形的周長是

30

．

Answer 1

分析：設第二小的等邊三角形的邊長為x，而中間的小等邊三角形的邊長是1，根據等邊三角形的三邊都相等可得到其它等邊三角形的邊長分別x+1，x+2，x+3，并且x+3=2x，解得x=3，又這個六邊形的周長=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3=7x+9，把x=3代入計算即可．

解答：解：如圖，
設第二小的等邊三角形的邊長為x，而中間的小等邊三角形的邊長是1，
所以其它等邊三角形的邊長分別x+1，x+2，x+3，
由圖形得，x+3=2x，解得x=3，
所以這個六邊形的周長=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3
=7x+9
=7×3+9
=30．
故答案為30．

點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊三角形的三邊都相等，三個角都等于60°．