【題目】如圖，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠DBC＝36°.
（1）求∠1的度數；
（2）求證：BC＝BD＝AD.
【答案】
（1）解：在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝72°，∵∠DBC＝36°， ∴∠1＝36°
（2）證明：∵∠A＝36°，∠1＝36°，∴∠2＝72°．∴∠2＝∠C＝72°．∴BD＝BC .∵∠A＝∠1＝36°，
∴AD＝BD．∴BC＝BD＝AD
【解析】(1)利用三角形的內角和求出∠ABC得度數， 利用角的和差可以算出∠1的度數；
（2）根據等邊對等角，可以證明結論.
【考點精析】利用三角形的內角和外角和等腰三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=
，點B的坐標為（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周長；
（2）求該反比例函數和一次函數的解析式．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某超市商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品（ ）件
A. 9B. 10C. 11D. 12
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【題目】在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比( )
A. 向右平移了3個單位長度B. 向左平移了3個單位長度
C. 向上平移了3個單位長度D. 向下平移了3個單位長度
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